H. Cara Membuat U-chart

U dalam U-chart berarti “unit” cacat dalam kelompok sampel. U-chart menghitung  titik cacat per unit laporan pemeriksaan dalam periode yang mungkin memiliki ukuran sampel bervariasi (banyak item yang diperiksa). Jika C-chart menghitung  titik cacat dalam satu item yang sama, maka U-chart digunakan dalam kasus di mana sampel yang diambil bervariasi atau memang seluruh produk  yang dihasilkan akan diuji. Hal ini berarti bahwa U-chart digunakan jika ukuran sampel lebih dari satu unit atau mungkin bervariasi dari waktu ke waktu.

Jika pada C-chart, kita langsung mem-plot-kan data cacat langsung ke dalam peta kendali; maka pada U-chart, kita  perlu menghitung terlebih dahulu u cacat untuk setiap n sampel, yaitu:

\begin{aligned} \displaystyle u_i&=\frac{x_i}{n_i} \end{aligned}

Nilai u_i inilah yang akan di-plot-kan dalam peta kendali, yang mana x_i adalah jumlah cacat dalam subgrup ke-i dan n_i adalah jumlah unit laporan pemeriksaan dalam subgrup ke-i.

Terdapat dua model untuk penyelesaian U-chart beserta batas-batas kendalinya, yaitu menggunakan:

1. Model Harian/Individu, batas  kendali U-chart dengan model harian/individu adalah

\begin{aligned} \displaystyle \bar{u} \pm 3 \sqrt {\frac{\bar{u}}{n_i}} \end{aligned}

2. Model Rata-Rata, batas kendali U-chart dengan model  rata-rata adalah

\begin{aligned} \displaystyle \bar{u} \pm 3 \sqrt {\frac{\bar{u}}{\bar{n}}} \end{aligned}

Berikut ini adalah contoh penggunaan U-chart:

Pada sebuah lini finishing industri tekstil, inpektur QC memeriksa cacat celupan kain setiap 50 meter persegi, yang mana luas kain per roll bervariasi. Data 10 roll  kain ditunjukan Tabel 7 di bawah ini.

Tabel 7

Data kejadian cacat dalam celupan kain dan batas-batas kendali untuk U-chart

[table-7: u-chart data]

Sumber: Montgomery, 2005, pp. 299–300 (dimodifikasi)

Garis pusat U-chart adalah rata-rata jumlah cacat per unit pemeriksaan, yaitu rata-rata jumlah cacat per 50 meter persegi, dihitung sebagai berikut:

\begin{aligned} \displaystyle \bar{u}&=\frac{153}{107,5} \end{aligned}

Perhatikan bahwa \bar{u} adalah rasio dari jumlah cacat teramati dengan jumlah total unit pemeriksaan.

Batas-batas kendali pada Tabel 7 dihitung dengan model harian/individu. Lebar batas-batas kendali bervariasi mengikuti n_i, jumlah unit pemeriksaan dalam roll kain. Perhitungan batas-batas kendali ditampilkan dua kolom terakhir Tabel 7, dan plot U-chart ditunjukkan Gambar 8 dibawah ini.

[picture-8: u-chart]
Gambar 8. U-chart untuk Tabel 7
Pages: 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Unknown's avatar

Published by Eris Kusnadi

43 thoughts on “ Statistical Process Control ”

  1. mau minta penjelasan nih kenapa pake 3 sigma kenap ga pake 2 atau satu? please penjelasannya sama referensi bukunya ? mksih. dtunggu scpatny?

    Reply

  2. rumus ucl dalam c-chart, ucl= c+ 3…
    apakah angka 3 itu bisa diganti?
    bagaimana perhitungannya untuk menentukan angka pengganti tersebut?

    Reply

  4. mau nanya nih kalau data pada peta kendali keluar dari batas UCL dan LCL, pasti ada penormalan data.. caranya bagaimana yah?

    Reply

    1. Jika tujuan Pak Edo ingin menciptakan data terkontrol (in control) sebagai bahan acuan untuk memonitor suatu proses, maka Pak Edo dapat menghapus sampel yg berada diluar batas kendali UCL-LCL kemudian menghitung ulang kembali.
      Untuk uji normalitas, silahkan kunjungi
      – http://eriskusnadi.wordpress.com/2012/04/07/uji-normalitas-dengan-kolmogorov-smirnov-test-pada-pspp/
      – http://eriskusnadi.wordpress.com/2012/02/26/uji-normalitas-dengan-gearys-test/

      Reply

  8. Maaf pak mw tanya.. Saat mengelompokan data menjadi beberapa subgrup untuk diuji, apakah ada aturan ny? atau dipilih secara acak?

    Reply

  9. Pak, bila data saya rejectnya besar, salah satunya hingga 38% namun masih dalah batas control p-chart, bagaimana analisisnya ? Kapan bisa menggunakan peta p chart model rata-rata?

    Reply

    1. Pembuktian/penurunan cara mendapatkan formula batas kendali dari ucl/lcl untuk bagian U-chart, gmna pak? Kok bisa formula ucl/lcl nya langsung gtu.
      Bisa perlihatkan pembuktian rumus nya pak?😊

      Reply
  10. Pingback: Kepanjangan Stm | Caramanfaat.net

  11. 1. Misal terdapat Variabel data mengapa data-data tersebut harus dikelompokkan menjadi beberapa subgroup?

    2. Mengapa sampai terjadi pada sub grup anggotanya hanya 1?
    3. Jika anggotanya lebih dari satu apa alasan anda menentukan subgrupnya kurang dari sepuluh atau lebih dari 10?

    4. Apabila subgrupnya dibawah 10 berapa jumlah anggotanya ideal berapa?

    5. Mengapa subgroup 1, 2-9 dan diatas 10 rumusnya berbeda-beda?

    6. Bagaimana menentukan frekwensi tiap subgroup

    Reply

  12. apakah control chart bisa digunakan sebelum proses produksi dimulai (tanpa adanya produksi terlebih dahulu, hanya forecast)? Kalau bisa, berapa banyak sampel yang harus diambil dan dengan control chart apa? thanks.

    Reply

  14. mau tanya kalo mau membuat p chart untuk sampel atribut dengan variabel..caranya sama atau beda?thanks

    Reply

  20. Pertama pujisyur kepada Allah sebab kepintaranlah Datang Sang Pencipta semoga Tuhan menbah segala nya dalam setiap langkah dan sukses selalu dalam segala Hal.Gbu.thx

    Reply

  22. pak saya mau tanya kalo datanya tentang pertanian yang bisa diambil jadi variabel atau atributnya apa ya?

    Reply

  23. Pak,saya mau tanya,untuk pengambilan sampel nya itu boleh acak atau tidak ya ?misal saya punya data bulanan untuk 4 kemasan,setiap kemasan parameter nya PH dan Turbidity,dalam satu bulan itu tidak setiap hari memproduksi kemasan yang sama,apakah bisa pak ?Terimakasih

    Reply

  24. maaf numpang nanya gan, kenapa pada peta X R dan X S, dibuat peta R dan S terlebih ahulu ya? terimakasih agan yang baik hatinya 😀

    Reply

  26. Pak maaf mau tanya untuk mencari nilai MR gimana ya? klo langkah 1 itu kan rata” nilai MR … maksut saya nilai MR yg ditabel,,,
    terima kasih…

    Reply

  28. Dear, Pak Eris..

    Saya mau tanya Pak..
    Tahap measure pasa six sigma salah satu pengukurannya kan menggunakan peta kendali ya Pak, di dlm rumus peta kendali itu memakai rumus +/- 3 sigma.
    saya masih kurang paham kenapa pakainya 3 sigma? metode konsepnya saja six sigma?
    mohon bantu penjelasannya Pak..

    Terima kasih.

    Reply

  31. Pembuktian/penurunan cara mendapatkan formula batas kendali dari ucl/lcl untuk bagian U-chart, gmna pak? Kok bisa formula ucl/lcl nya langsung gtu.
    Bisa perlihatkan pembuktian rumus nya pak? Terima kasih😊

    Reply

  32. Mau nanya, tadi kan saya bimbingan laporan dan data saya itu ada standar nasional minyak cpo, lalu saya pakai peta kendali imr. Dan dosen saya minta ganti rumusnya pakai imr yg standarisasi. Tapi saya cari digoogle ngga ada rumusnya

    Reply

  33. Permisi, mau tanya min
    mengapa peta kendali Xbar-R ini harus berdistribusi normal ya? letak distribusi normal dalam rumusnya dibagian mananya ya min ?
    makasih

    Reply

Leave a Reply