G. Cara Membuat C-chart

C pada C-Chart berarti “count” atau hitung cacat, ini bermaksud bahwa C-chart dibuat berdasarkan pada banyaknya titik cacat dalam suatu item. C-chart  berbeda dengan P-chart maupun NP-chart yang menilai satu item sebagai “cacat” atau “tidak cacat”, C-chart menghitung banyaknya cacat dalam satu item tersebut, misal:

dalam 10 item sampel terdapat 2 item cacat, yang mana pada 1 item ditemukan 3 titik kerusakan dan pada 1 item lagi terdapat 5 titik kerusakan

  • P-chart akan menunjukkan proporsi cacat 2/10 = 0,2
  • NP-chart  akan menunjukkan jumlah cacat sebanyak 2 item
  • C-chart akan menunjukkan 8 kerusakan

C-chart tidak seperti P-chart dan U-chart, C-chart membutuhkan ukuran sampel yang konstan.

C-chart (maupun U-chart) didasarkan pada distribusi Poisson yang pada dasarnya mensyaratkan bahwa jumlah peluang atau lokasi potensial cacat sangat besar (tak terhingga) dan bahwa probability cacat di setiap lokasi menjadi kecil dan konstan. Selanjutnya, prosedur pemeriksaan harus sama untuk setiap sampel dan dilakukan secara konsisten dari sampel ke sampel  (Montgomery, 2005, p. 289).

Batas kendali untuk C-chart adalah c \pm 3 \sqrt{c}  c ± 3 , yang mana c sama dengan mean dan varians dari distribusi Poisson. Jika nilai standar untuk c tidak tersedia, \bar{c} (rata-rata c) dapat digunakan untuk menghampiri c.

Sebuah contoh mungkin akan membantu untuk menggambarkan bagaimana cara membuat C-chart. Dari  25 wafer yang masing-masing berisi 100 chip, kita menemukan total jumlah cacat sebanyak 516 (lihat Tabel 6).

Tabel 6

Data jumlah cacat untuk 26 wafer, masing-masing berisi 100 chip

[table-6: c-chart data]

Sumber: Montgomery, 2005, p. 291 (dimodifikasi)

Dari Tabel 6 di atas, kita menghampiri c  dengan menggunakan \bar{c}, yaitu sebagai berikut:

\begin{aligned}  \displaystyle \bar{c}&=\sum_{i=1}^{n}\frac{c_i}{n}\\ &=\frac{516}{26}\\ &=19,85  \end{aligned}

Oleh karena itu, batas kendalinya adalah sebagai berikut:

\begin{aligned}  UCL &=\displaystyle \bar{c} + 3 \sqrt {\bar{c}}\\&= 19,85 + 3 \sqrt {19,85}\\&=33,21  \end{aligned}

\begin{aligned}  \text{Garis pusat} &=\displaystyle \bar{c} \\&= 19,85  \end{aligned}

\begin{aligned}  LCL &=\displaystyle \bar{c} - 3 \sqrt {\bar{c}}\\&= 19,85 - 3 \sqrt {19,85}\\&=6,48  \end{aligned}

Gambar 7 di bawah ini adalah C-chart dari perhitungan di atas.

[picture-7: c-chart]
Gambar 7. C-chart untuk Data Tabel 6

42 thoughts on “ Statistical Process Control ”

  1. mau minta penjelasan nih kenapa pake 3 sigma kenap ga pake 2 atau satu? please penjelasannya sama referensi bukunya ? mksih. dtunggu scpatny?

    Like

    1. Saya akan menjelaskan secara aplikasi di lapangan saja. Berikut list sigma yg saya ketahui:

      – 6 sigma = 3,4 ppm, passed rate = 99,99966%
      – 5 sigma = 233 ppm, passed rate = 99,9767%
      – 4 sigma = 6.210 ppm, passed rate = 99,379%
      – 3 sigma = 66.807 ppm, passed rate = 93,3193%
      – 2 sigma = 308.537 ppm, passed rate = 69,1463%

      Di tempat saya bekerja, konsumen akan kasih warning bahkan cabut order jika passed rate di bawah 98%. Passed rate = (Output – Cacat) / Output.

      Kebanyakan perusahaan menggunakan minimal 3 sigma untuk mengendalikan kualitas produknya.

      Untuk bukunya silahkan anda cari buku yg membahas six sigma atau buku statistik yg menjelaskan kurva/distribusi normal.

      Like

  2. rumus ucl dalam c-chart, ucl= c+ 3…
    apakah angka 3 itu bisa diganti?
    bagaimana perhitungannya untuk menentukan angka pengganti tersebut?

    Like

  3. Sebaiknya jangan diganti jika tidak ada kejadian besar yg mengubah proses.

    Bayangkan jika anda mengganti menjadi k = 2 (terlalu sempit), probability untuk menemukan special cause akan naik. Ini tentunya akan terlalu sering mengganggu proses karena ada risiko banyak mendeteksi special cause padahal sebenarnya itu milik sistem (common cause). Artinya anda akan melakukan Error Type I (kesalahan yg dibuat peneliti karena menolak hipotesis nol, padahal hipotesis nol itu benar)

    Demikian pula, ketika anda mengganti menjadi k = 4 (terlalu lebar), beberapa special cause mungkin tidak terdeteksi. Hal ini meningkatkan kemungkinan melakukan Error Type II (kesalahan karena menerima hipotesis nol, padahal hipotesis nol itu salah.

    Like

  4. mau nanya nih kalau data pada peta kendali keluar dari batas UCL dan LCL, pasti ada penormalan data.. caranya bagaimana yah?

    Like

    1. Jika tujuan Pak Edo ingin menciptakan data terkontrol (in control) sebagai bahan acuan untuk memonitor suatu proses, maka Pak Edo dapat menghapus sampel yg berada diluar batas kendali UCL-LCL kemudian menghitung ulang kembali.
      Untuk uji normalitas, silahkan kunjungi
      https://eriskusnadi.wordpress.com/2012/04/07/uji-normalitas-dengan-kolmogorov-smirnov-test-pada-pspp/
      https://eriskusnadi.wordpress.com/2012/02/26/uji-normalitas-dengan-gearys-test/

      Like

  5. Maaf pak mw tanya.. Saat mengelompokan data menjadi beberapa subgrup untuk diuji, apakah ada aturan ny? atau dipilih secara acak?

    Like

  6. Pak, bila data saya rejectnya besar, salah satunya hingga 38% namun masih dalah batas control p-chart, bagaimana analisisnya ? Kapan bisa menggunakan peta p chart model rata-rata?

    Like

    1. Pembuktian/penurunan cara mendapatkan formula batas kendali dari ucl/lcl untuk bagian U-chart, gmna pak? Kok bisa formula ucl/lcl nya langsung gtu.
      Bisa perlihatkan pembuktian rumus nya pak?😊

      Like

  7. 1. Misal terdapat Variabel data mengapa data-data tersebut harus dikelompokkan menjadi beberapa subgroup?

    2. Mengapa sampai terjadi pada sub grup anggotanya hanya 1?
    3. Jika anggotanya lebih dari satu apa alasan anda menentukan subgrupnya kurang dari sepuluh atau lebih dari 10?

    4. Apabila subgrupnya dibawah 10 berapa jumlah anggotanya ideal berapa?

    5. Mengapa subgroup 1, 2-9 dan diatas 10 rumusnya berbeda-beda?

    6. Bagaimana menentukan frekwensi tiap subgroup

    Like

  8. apakah control chart bisa digunakan sebelum proses produksi dimulai (tanpa adanya produksi terlebih dahulu, hanya forecast)? Kalau bisa, berapa banyak sampel yang harus diambil dan dengan control chart apa? thanks.

    Like

  9. Pak,saya mau tanya,untuk pengambilan sampel nya itu boleh acak atau tidak ya ?misal saya punya data bulanan untuk 4 kemasan,setiap kemasan parameter nya PH dan Turbidity,dalam satu bulan itu tidak setiap hari memproduksi kemasan yang sama,apakah bisa pak ?Terimakasih

    Like

  10. Pak maaf mau tanya untuk mencari nilai MR gimana ya? klo langkah 1 itu kan rata” nilai MR … maksut saya nilai MR yg ditabel,,,
    terima kasih…

    Like

  11. Dear, Pak Eris..

    Saya mau tanya Pak..
    Tahap measure pasa six sigma salah satu pengukurannya kan menggunakan peta kendali ya Pak, di dlm rumus peta kendali itu memakai rumus +/- 3 sigma.
    saya masih kurang paham kenapa pakainya 3 sigma? metode konsepnya saja six sigma?
    mohon bantu penjelasannya Pak..

    Terima kasih.

    Like

  12. Pembuktian/penurunan cara mendapatkan formula batas kendali dari ucl/lcl untuk bagian U-chart, gmna pak? Kok bisa formula ucl/lcl nya langsung gtu.
    Bisa perlihatkan pembuktian rumus nya pak? Terima kasih😊

    Like

  13. Mau nanya, tadi kan saya bimbingan laporan dan data saya itu ada standar nasional minyak cpo, lalu saya pakai peta kendali imr. Dan dosen saya minta ganti rumusnya pakai imr yg standarisasi. Tapi saya cari digoogle ngga ada rumusnya

    Like

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google photo

You are commenting using your Google account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.