B. Cara Membuat Individuals Moving Range Control Chart (I-MR)

Individuals and moving range control chart (I-MR) yang juga dikenali dengan nama X-MR atau Shewhart individuals control chart adalah peta kendali variabel yang digunakan jika jumlah observasi dari masing-masing subgrup hanya satu (n = 1). I-MR diperlukan dalam situasi-situasi sebagai berikut (Montgomery, 2005, pp. 231–232):

  1. Menggunakan teknologi pengukuran dan inspeksi otomatis, dan setiap unit yang diproduksi dapat dianalisis sehingga tidak ada dasar untuk pengelompokan rasional ke dalam subgrup.
  2. Siklus produksi sangat lama, dan menyulitkan jika mengumpulkan sampel sebanyak n > 1.
  3. Pengukuran berulang pada proses akan berbeda karena faktor kesalahan (error) lab atau analisis, seperti pada proses kimia.
  4. Beberapa pengukuran diambil pada unit produk yang sama, seperti mengukur ketebalan oksida di beberapa lokasi yang berbeda pada sebuah wafer di fabrikasi alat semikonduktor.
  5. Dalam pabrik-pabrik proses tertentu, seperti pabrik kertas, pengukuran pada beberapa parameter seperti ketebalan lapisan di seluruh gulungan kertas akan berbeda sangat sedikit dan menghasilkan standar deviasi yang jauh terlalu kecil jika tujuannya adalah untuk mengendalikan ketebalan lapisan sepanjang gulungan kertas.

Berikut adalah contoh penggunaan I-MR:

[picture-2: i-mr chart]
Gambar 2. Individuals & Moving Range Control Chart untuk Data Viskositas Cat Primer Pesawat Terbang (Sumber: Montgomery, 2005, pp. 232–234)

1. Menghitung moving range, rata-rata nilai individu, dan rata-rata moving range

Moving range didefinisikan sebagai jarak atau range bergerak antara satu titik data (x_1) dengan titik data sebelumnya (x_{i-1}),  dihitung sebagai MR_i=|x_i-x_{i-1}|. Untuk nilai-nilai individu m, terdapat range m-1.

Selanjutnya, rata-rata dari nilai-nilai ini dihitung sebagai berikut:

\begin{aligned}\overline{MR} &= \displaystyle\sum_{i=2}^{m} \frac{{MR}_i}{m-1} \\ &= \displaystyle\sum_{i=2}^{19} \frac{{MR}_i}{19}\\ &=\frac{(0,35 + 0,81 + . . . + 0,32)}{19}\\ &=0,57\end{aligned}

Kemudian, rata-rata nilai-nilai individu dihitung sebagai berikut:

\begin{aligned} \bar{x} &= \displaystyle\sum_{i=1}^{m} \frac{x_i}{m} \\ &= \displaystyle\sum_{i=1}^{20} \frac{x_i}{20}\\ &=\frac{(34,05 + 34,40 + . . . + 34,05)}{20}\\ &=34,09 \end{aligned}

2. Menghitung peta kendali moving range

Garis pusat peta kendali moving range:

\begin{aligned} \text{Garis pusat} &= \bar{R} \\ &= \overline{MR}\\ &=0,57 \end{aligned}

UCL peta kendali moving range:

\begin{aligned} {UCL}_r &= D_{4}\overline{MR} \\ &= 3,267(0,57) \\ &=1,87 \end{aligned}

LCL peta kendali moving range:

\begin{aligned} {LCL}_r &= D_{3}\overline{MR} \\ &= 0(0,57) \\ &=0 \end{aligned}

Nilai D_3=0 dan D_4=3,267 adalah faktor untuk membangun peta kendali variabel pada n=2, seperti yang diberikan dalam banyak buku pengendalian proses statistik (lihat misalnya, Montgomery, 2005, p. 725 atau silahkan cari di halaman download blog ini).

3. Menghitung peta kendali individu

Dengan menggunakan rumus dalam buku Montgomery (2005), kita menentukan garis pusat, UCL, dan LCL untuk peta kendali individu  sebagai berikut:

Garis pusat peta kendali individu:

\begin{aligned} \text{Garis pusat} &= \bar{x} \\ &=34,09 \end{aligned}

UCL peta kendali individu:

\begin{aligned} UCL &= \bar{x} + 3 \frac{\overline{MR}}{d_2}\\ &= 34,09+3\frac{0,57}{1,128} \\ &=35,61 \end{aligned}

LCL peta kendali individu:

\begin{aligned} LCL &= \bar{x} - 3 \frac{\overline{MR}}{d_2} \\ &= 34,09-3\frac{0,57}{1,128} \\ &=32,57 \end{aligned}

Nilai 1,128 adalah nilai konstan d_2 untuk  n=2, seperti yang diberikan dalam banyak buku pengendalian proses statistik (lihat misalnya, Montgomery, 2005, p. 725 atau silahkan cari di halaman download blog ini).

Pages: 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Unknown's avatar

Published by Eris Kusnadi

43 thoughts on “ Statistical Process Control ”

  1. mau minta penjelasan nih kenapa pake 3 sigma kenap ga pake 2 atau satu? please penjelasannya sama referensi bukunya ? mksih. dtunggu scpatny?

    Reply

  2. rumus ucl dalam c-chart, ucl= c+ 3…
    apakah angka 3 itu bisa diganti?
    bagaimana perhitungannya untuk menentukan angka pengganti tersebut?

    Reply

  4. mau nanya nih kalau data pada peta kendali keluar dari batas UCL dan LCL, pasti ada penormalan data.. caranya bagaimana yah?

    Reply

    1. Jika tujuan Pak Edo ingin menciptakan data terkontrol (in control) sebagai bahan acuan untuk memonitor suatu proses, maka Pak Edo dapat menghapus sampel yg berada diluar batas kendali UCL-LCL kemudian menghitung ulang kembali.
      Untuk uji normalitas, silahkan kunjungi
      – http://eriskusnadi.wordpress.com/2012/04/07/uji-normalitas-dengan-kolmogorov-smirnov-test-pada-pspp/
      – http://eriskusnadi.wordpress.com/2012/02/26/uji-normalitas-dengan-gearys-test/

      Reply

  8. Maaf pak mw tanya.. Saat mengelompokan data menjadi beberapa subgrup untuk diuji, apakah ada aturan ny? atau dipilih secara acak?

    Reply

  9. Pak, bila data saya rejectnya besar, salah satunya hingga 38% namun masih dalah batas control p-chart, bagaimana analisisnya ? Kapan bisa menggunakan peta p chart model rata-rata?

    Reply

    1. Pembuktian/penurunan cara mendapatkan formula batas kendali dari ucl/lcl untuk bagian U-chart, gmna pak? Kok bisa formula ucl/lcl nya langsung gtu.
      Bisa perlihatkan pembuktian rumus nya pak?😊

      Reply
  10. Pingback: Kepanjangan Stm | Caramanfaat.net

  11. 1. Misal terdapat Variabel data mengapa data-data tersebut harus dikelompokkan menjadi beberapa subgroup?

    2. Mengapa sampai terjadi pada sub grup anggotanya hanya 1?
    3. Jika anggotanya lebih dari satu apa alasan anda menentukan subgrupnya kurang dari sepuluh atau lebih dari 10?

    4. Apabila subgrupnya dibawah 10 berapa jumlah anggotanya ideal berapa?

    5. Mengapa subgroup 1, 2-9 dan diatas 10 rumusnya berbeda-beda?

    6. Bagaimana menentukan frekwensi tiap subgroup

    Reply

  12. apakah control chart bisa digunakan sebelum proses produksi dimulai (tanpa adanya produksi terlebih dahulu, hanya forecast)? Kalau bisa, berapa banyak sampel yang harus diambil dan dengan control chart apa? thanks.

    Reply

  14. mau tanya kalo mau membuat p chart untuk sampel atribut dengan variabel..caranya sama atau beda?thanks

    Reply

  20. Pertama pujisyur kepada Allah sebab kepintaranlah Datang Sang Pencipta semoga Tuhan menbah segala nya dalam setiap langkah dan sukses selalu dalam segala Hal.Gbu.thx

    Reply

  22. pak saya mau tanya kalo datanya tentang pertanian yang bisa diambil jadi variabel atau atributnya apa ya?

    Reply

  23. Pak,saya mau tanya,untuk pengambilan sampel nya itu boleh acak atau tidak ya ?misal saya punya data bulanan untuk 4 kemasan,setiap kemasan parameter nya PH dan Turbidity,dalam satu bulan itu tidak setiap hari memproduksi kemasan yang sama,apakah bisa pak ?Terimakasih

    Reply

  24. maaf numpang nanya gan, kenapa pada peta X R dan X S, dibuat peta R dan S terlebih ahulu ya? terimakasih agan yang baik hatinya 😀

    Reply

  26. Pak maaf mau tanya untuk mencari nilai MR gimana ya? klo langkah 1 itu kan rata” nilai MR … maksut saya nilai MR yg ditabel,,,
    terima kasih…

    Reply

  28. Dear, Pak Eris..

    Saya mau tanya Pak..
    Tahap measure pasa six sigma salah satu pengukurannya kan menggunakan peta kendali ya Pak, di dlm rumus peta kendali itu memakai rumus +/- 3 sigma.
    saya masih kurang paham kenapa pakainya 3 sigma? metode konsepnya saja six sigma?
    mohon bantu penjelasannya Pak..

    Terima kasih.

    Reply

  31. Pembuktian/penurunan cara mendapatkan formula batas kendali dari ucl/lcl untuk bagian U-chart, gmna pak? Kok bisa formula ucl/lcl nya langsung gtu.
    Bisa perlihatkan pembuktian rumus nya pak? Terima kasih😊

    Reply

  32. Mau nanya, tadi kan saya bimbingan laporan dan data saya itu ada standar nasional minyak cpo, lalu saya pakai peta kendali imr. Dan dosen saya minta ganti rumusnya pakai imr yg standarisasi. Tapi saya cari digoogle ngga ada rumusnya

    Reply

  33. Permisi, mau tanya min
    mengapa peta kendali Xbar-R ini harus berdistribusi normal ya? letak distribusi normal dalam rumusnya dibagian mananya ya min ?
    makasih

    Reply

Leave a Reply